Buenas, te voy a contar mi caso, a ver si te puede ayudar. Yo me compré una tele Samsung 4K que estaba de oferta, y miré que tuviera entrada por componentes:

Esa era una condición indispensable porque la idea era conectarle la PS2, XBOX clásica y Wii por esa entrada. Estos cables son full HD en realidad, en la 360 se puede llegar a 1080p como si fuera HDMI. En la XBOX clásica hasta los 720p si el juego lo permite, y en la Wii a 520p si no recuerdo mal. En la PS2 no pasa de su resolución normal pero hay algunos juegos que permiten escáner progresivo que al menos no es entrelazado.
Por lo tanto la PS2 no se ve tan bien como la XBOX, claro, pero se ve bastante decente a través de este cable (por el cable compuesto normal se ve fatal, tanto en esta tele como en las otras planas que he tenido)
El caso es que para poder conectar todas esas consolas necesitaba un aparato que hiciera de conmutador para las entradas, y por suerte encontré uno que lo hacía sin perder ni pizca de calidad.
Pero llegó un momento en que quise hacer vídeos de videojuegos así que me pillé una capturadora un poco vieja que permitía entrada de componentes para estas consolas. Cualquiera de estas dos vale, son modelos diferentes pero funcionan igual y usan el mismo programa de captura, son la Woxter 1100 y la 1500:

Así que conecté la salida del conmutador de componentes a la capturadora, y esta a la TV, de manera que ahora todas estas consolas pasan por la capturadora en vez de ir directas a la entrada de componentes de la TV.
Pero aquí la cuestión es, la capturadora tiene entrada de HDMI y entrada de componentes, pero la salida es sólo HDMI. O sea, que la capturadora está conectada a la TV a través de HDMI.
Así que las consolas conectadas por componentes a la capturadora al final están conectadas a la TV por HDMI, la capturadora hace de conversor de componentes a HDMI.
Y lo que debo decir, es que al menos en mi caso, se ve igual. No pierde ni una pizca de calidad, ni se ve menos nítido, ni más oscuro ni nada de nada. La capturadora llega a 1080p a 30fps, o sea que vale hasta para la 360, y en el caso de la PS2 o la XBOX clásica pues va sobrada.
Digo esto porque compré un adaptador de PS2 a HDMI y se veía oscuro y como borroso, era una mierda.
Pero con la capturadora no ocurre, y además puedo capturar vídeo y audio, claro.
No puedo garantizar que se vaya a ver bien en cualquier tele, pero no pierdes nada probando y por wallapop puedes encontrar una de estas bien barata. La gente ya no las quiere porque están un poco anticuadas pero en mi caso para capturar las consolas viejas me viene de lujo, y aunque sea sólo para usarla de puente de componentes a HDMI yo creo que hasta merece la pena.
Ni que decir tiene que el cable de componentes lo necesitas igualmente, claro, pero valen cuatro perras y mejora mucho la calidad con respecto al normal. Al final con estas dos cosas puedes conectar la PS2 por HDMI sin que salga demasiado caro.