Es muy raro que no se pueda reasignar el canal de audio a los rca…¿Que AVR tienes?
De todas formas y aunque es un poco caro para el uso que le darias…yo usaría un OSSC. Yo lo he probado con mi xbox original con cable de componentes precisamente y luego enchufado a un AVR pioneer de gama media y el resultado es muy bueno. Nada de lag, sonido perfecto y la imagen a pesar de ser una oled de 65" donde se nota TODO…es mas que digna. Y encima me permite enchufar otras consolas retro. Los conversores mas sencillos suelen dar peor calidad de imagen y bastante input lag. Será cuestión de ver reseñas y valorar precio/calidad lo que mas conviene.