Pues no soy un experto, pero te dejo aquí lo que es cada uno:
Los juegos son un reinicio de la saga, enseñando una Lara más realista, y tirando más hacia el estilo de juego de los Uncharted, el orden sería, el 1° Tomb Raider, 2° Rise of the Tomb Raider y 3° Shadow of the Tomb Raider.
Tomb Raider y Tomb Raider: Definitive Edition: Mismo juego, solo que la Definitive edition es la versión de PS4/One, ya que este Tomb Raider salió en 2013 para PS3/360. Incluye mejoras visuales y de rendimiento, y no estoy seguro pero creo que añade algunos extras tipo imágenes conceptuales, o un documental o así. En esencia es el mismo juego, porque tengo entendido que en lo jugable no añadieron nada.
Rise of the Tomb Raider y Rise of the Tomb Raider: 20 Anniversario: Igual, es como si la del 20 aniversario fuera la “versión GOTY”, trae todos los DLC’s, atuendos y nuevos modos de juego, pero de base, son el mismo juego.
Shadow of the Tomb Raider, Shadow of the Tomb Raider Definitive Edition y Shadow of the Tomb Raider Croft Edition: Parecido a los anteriores, pero en este caso, la completa es la Definitive Edition. Shadow of the Tomb Raider y la Croft Edition fueron, por así decirlo, las versiones de lanzamiento, el primero siendo el juego pelado, y la Croft Edition incluyendo el Seasons Pass, BSO y algún detalle extra.
La Definitive Edition es la GOTY, te junta todos los DLC’s, atuendos y demás descargables y ya, pero al igual que los otros, de base los tres son el mismo juego.
Como recomendación, te diría que vayas a por el Tomb Raider: Definitive Edition, Rise of the Tomb Raider: 20 Anniversario y Shadow of the Tomb Raider Definitive Edition. Son las versiones más completas, están tirados de precio (10€ creo que me he gastado en cada uno) y creo que aún se encuentran.